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▼~正学館通信第6号~ | 個別指導塾 市川 船橋 柏 正学館

~正学館通信第6号~

残暑が厳しいですね
もう9月ですが、秋と呼ぶにはまだ気が早いようです。

正学館の夏期講習も、残すところ僅かとなりました。
生徒の皆さんは、ここまで本当によく頑張ってくれました。

暑い中毎日毎日朝から通い続けていた皆さん。
屋外での厳しい部活動を終えた後、くたくたの体を
引きずって通っていた皆さん。
膨大な量の宿題を必死にやり続けた皆さん。

それぞれ、本当によく頑張ってくれました。
ですがもう少しだけ、一緒に頑張りましょう。
その先に、前より少し成長した自分がきっといるはずです。


さて、5月に発行いたしました「正学館通信」。
この度もまた、クイズを掲載させて頂いておりました!
解答は、毎回ブログにて発表させて頂きます

更に

正解者の中から抽選で選ばれた方には、素敵なプレゼントを進呈します

それでは、正学館通信第6月号「正学館クイズ」
解答の発表からまいります!

この度は、とある有名私立校の問題(難易度高め)から
抜粋したものを掲載させて頂いておりました

与えられた条件を最大限に活用すること、そこから導き出される新たな
事実に気づくことがポイントでした
皆さん、正解に辿り着きましたか


-------------------------解答---------------------------

             84°

-------------------------解説---------------------------

五角形ABCDEは正五角形なので、全ての辺の長さは等しく、
且つ全ての内角も等しい(108°)。

△AFEは正三角形なので、∠FAE = ∠AFE = ∠AEF = 60°

     第6号クイズ解答①

次に、正五角形ABCDEの1辺が正三角形AFEの1辺と重なっているため、
AB = AFとなり、△ABFは二等辺三角形となる。

同様に、点Fと点Dを結んでできる△EFDも二等辺三角形となる。

また、△ABFと△EFDで、AB = EF、AF = ED、∠BAF = ∠FED(108 - 60 = 48°)より
2辺とその間の角がそれぞれ等しいことから△ABF≡△EFDとなる。

第6号クイズ解答②

ここで、△BFC、△DFCにおいて、合同な図形(△ABF≡△EFD)の対応する辺は等しいので
BF = DF、正五角形の1辺なのでBC = DC、共通よりFC = FCであるため、
3辺がそれぞれ等しいことから△BFC≡△DFCとなる。

    第6号クイズ解答③

したがって、合同な三角形の対応する角はそれぞれ等しいので、
∠BFC = ∠DFCとなり、∠xは∠BFDを二等分した値となる。

    第6号クイズ解答④

よって、
∠x ={360-(∠AFB+∠EFD+∠AFE)}÷2
    ={360-(66×2+60)}÷2
    = (360-192)÷2
    = 168÷2
   = 84

                    ∠x = 84°

----------------------------------------------------------


一言に『正五角形』と言っても、その中には
たくさんの条件が含まれています。

その条件をうまく利用することがポイントでした!


さてさて、ご解答頂いた生徒の皆さん、
どうもありがとうございました

正学館通信第6号正学館クイズの当選者は、ご覧の方々です!


★高林洸来さん (北国分)
★岡本鈴音さん (東菅野)
★横山裕佳さん (東菅野)
★久保野智貴さん(薬園台)
★江 美佳さん (下総中山)


おめでとうございます!!

当選者の方には、2012年末まで利用可能な
テスト対策・検定対策授業1回無料チケットを
進呈致します
ぜひ、定期テストや英語検定等でご利用下さい!


間もなく、正学館通信第8号が発行されます
そちらのクイズもどしどし送って下さいね


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