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▼正学館通信第8号 | 個別指導塾 市川 船橋 柏 正学館

~正学館通信第8号~

寒くなりました。
関東も近頃は最低気温が1ケタになる日も
多くなって参りました。

11月18日(日)、気象庁より木枯らし1号が吹いたとの
発表がありました。

本格的な冬を迎えるにあたり、厚手の上着やマスクの用意、
インフルエンザの予防接種と忙しくなりそうです。

「病は気から」と言いますが、本当に気の持ちようで
体調は左右されます。無理は禁物ですが、
「風邪など引かないはず!」と強い気持ちで
冬を乗り切りたいですね!

さて、9月に発行いたしました「正学館通信」。
この度もまた、クイズを掲載させて頂いておりました!
解答は、毎回ブログにて発表させて頂きます

更に
正解者の中から抽選で選ばれた方には、素敵なプレゼントを進呈します

それでは、正学館通信第8号「正学館クイズ」
解答の発表からまいります!

この度は、とある有名私立校の問題(難易度高め)から
抜粋したものを掲載させて頂いておりました

三角形と台形の性質をよく考えることが
ポイントとなる問題でした
皆さん、正解に辿り着きましたか

-------------------------解答---------------------------

             462㎠

-------------------------解説---------------------------

●○●パターン1●○●

△ABCの面積から台形の高さを求める方法です。

台形の面積の公式は(上底+下底)×高さ÷2です。
上底と下底は既にわかっており、高さだけがわからないので
その高さを求めます。

△ABCの面積は、ACを底辺とすると、35×18÷2=315(㎠)…①

ここで、△ABCのBCを底辺として考えます。

正学館通信第8号クイズ解答図1

△ABCの面積は、①より315(㎠)なので、高さをxとすると、
30×x÷2=315 の式が成り立ちます。これを解くと、
x=21(cm)となります。…②

正学館通信第8号クイズ解答図2

辺BCを底辺とする△ABCと台形との高さは同じなので、
台形ABCDの面積は、②で求めた高さを用いて
(14+30)×21÷2=44×21÷2
           =462(㎠) となります。

●○●パターン2●○●

台形ABCDを2つの三角形として面積を求める問題です。

まず、台形ABCDを2つの三角形に分けます。

△ABCと△CADの高さは同じであるため、台形ABCDの面積は
△ABCの面積を△CADの底辺の長さ分増やした値となります。

正学館通信第8号クイズ解答図3

30cmを100%つまり1とすると、分母はそのままで14cm
増えることになるため、

分数2
△ABCの面積は、パターン1①より315㎠なので、台形ABCDの面積は
分数3(㎠)
となります。

※補足※
高さが同じ2つの三角形の面積の違いは底辺の長さです。
下記三角形Bの面積は下記三角形Aの面積の2倍となります。
     
正学館通信第8号クイズ解答図4

但し、ここで求めるのは台形の面積です。
三角形Aの面積を基に、台形の面積(三角形A+三角形B)は、
三角形Aの面積の

分数1倍 となります。


----------------------------------------------------------

さてさて、ご解答頂いた生徒の皆さん、
どうもありがとうございました
正学館通信第9号正学館クイズの当選者は、ご覧の方々です!


★納堂 裕斗さん (国分校)
★米田 大貴さん (国分校)
★三好 桃恵さん (海神行田校)


おめでとうございます!!

当選者の方には、今年度末まで利用可能な
テスト対策・検定対策授業1回無料チケットを
進呈致します
ぜひ、定期テストや英語検定等でご利用下さい!


先日、正学館通信第9号を発行させて頂きました
そちらのクイズもどしどし送って下さいね


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